אלבומה השלישי של הלהקה "Parallel Lines" יוצא ב-1978. השיר "Heart of Glass" מתוך האלבום היה להיט דיסקו אשר נחל הצלחה בינלאומית כשהוא כובש את ראש מצעד הפיזמונים גם באנגליה וגם בארצות הברית.
האלבום כלל להיטים נוספים כגון "Picture This", "Hanging on the Telephone" ו "Sunday Girl".
ב-1979 מוציאה בלונדי את אלבומה הרביעי "Eat to the Beat", אלבום המלא באינרגיה זועמת, אנדרנלין גבוהה ומעט רוק טהור.
האלבום הצליח מאוד באנגליה עם להיטים כמו "Dreaming" ו"Union City Blue" אך הוא לא הצליח במיוחד בארצות הברית למרות העובדה שהשיר "Call Me" שיר דיסקו נוסף, היה שיר הנושא של פס קול הסרט ג'יגלו אמריקאי.