ג'ואן באז נולדה בינואר 1941 בסטאטן אילנד למרות שהביעה התענינות במוסיקה עוד מגיל צעיר רק בגיל ארבע עשרה הופיעה לראשונה על הבמה והחלה לנגן בגיטרה.
לקראת סוף לימודיה התיכוניים המשפחה עוברת לגור בבוסטון.באז מתחילה ללמוד דרמה באוניברסיטה בבוסטון כשבמקביל היא מופיעה לאורך החוף המזרחי.
הקרירה שלה מתחילה להתפתח ובעקבות כך ב-1959 היא נושרת מהאוניברסיטה.