בפברואר 1992 הם מוציאים את אלבומם הראשון "Dry" אשר זוכה לתגובות נלהבות לא רק באנגליה אלא בכל העולם, הם יוצאים לסיבוב הופעות.באותה שנה מגזין המוסיקה הרולינג סטון מכתיר את הרווי בתואר כותבת השירים הטובה ביותר ותגלית השנה הנשית.
אל הלהקה מצטרף עתה כמפיק סטיב אלביני, שעבד בעבר עם הפיקסס והברידרס. ב-1993 הוא מפיק להם את אלבומם השני "Rid of Me" תרומה של אלביני לאלבום באה לידי ביטוי סאונד כבד ורועש של גיטרות שהפך זה לא מכבר לסימן ההיכר שלו. בעקבות האלבום הלהקה יוצאת לסיבוב הופעות נוסף בו התיאטרליות של הרווי באה לידי ביטוי בלבושה.
בסתיו של אותה שנה הם מוצאים אלבום נוסף "4 Track Demos" אוסף המכיל 14 קטעים שהם שילוב בין קטעים מקוריים שמעולם לא פורסמו והגרסאות המקוריות של השירים מאלבומם האחרון.