ב-1970 החלו אנדרסון ואולויוס לכתוב שירים ביחד כשהם עובדים בחברה בשם Polar Music/Union Song בבעלותו של סטיג אנדרסון (שהיה כותב שירים בעצמו בשנות החמישים והשישים).
באותה שנה גם ביורן אולויוס ואגטה פהלקסוג מתחתנים.
ב-1972 מוציאים אנדרסון ואולויוס מוציאים סינגל שהופך במהרה ללהיט בשם "People need love " כשאגטה ואנייטה משתתפות בו גם כקולות מלווים.
בעקבות ההצלחתו של הסינגל ב-1973 נוסעת הרביעייה לתחרות הארוויזיון תחת השם 'ביורן,בני,אגטה ופרידה' עם השיר "Ring Ring " שזכה לפופלריות רבה בקרב קהל התחרות אך הגיע רק למקום השלישי בדירוג השופטים (מאותה שנה שינו את ההצבעה בארוויזיון מחבר שופטים לדעת קהל).
ב-1974 נוסעת שוב הרביעייה לארוויזיון הפעם תחת השם אבבא (הצעה של סטיג אנדרסן) עם השיר "Waterloo" והופכים לשוודים הראשונים שזכו בארוויזיון. הם גם היו הרכב הפופ המצליח הראשון אשר זכה לפרסום עולמי ולא ביצע את השיר בשפתם המקורית.