תכנית הרדיו ההומוריסטית "שלשה בסירה אחת" הקנתה לבן אמוץ מקום נכבד בהומור הישראלי והביאה לו פרסום רב. התכנית התבססה על פאנל של כמה אנשים שעונים תשובות הומוריסטיות לשאלות שונות. מייסדה היה יצחק שמעוני והשתתפו בה דן בן אמוץ, נסים אלוני, שלום רוזנפלד, גבריאל צפרוני ואמנון אחי נעמי. התכנית שודרה ב"קול ישראל" מדי שבת בבוקר, גרפה קהל עצום של מאזינים והפכה את בן אמוץ לכוכב מקומי.