במשך 25 שנה, מגיל 9, דויד גרוסמן הגיש וערך תכניות לילדים ונוער ברדיו ונודע בעקר בזכות תכנית הנוער "חתול בשק" ברשת א' (רשות השידור). הוא כתב, ערך והגיש תכניות ("ששת" - תכנית אישית שבועית) ושיחק בתסכיתי רדיו ומאוחר יותר השתלב בטלוויזיה.
בין השנים 1985-1988 הגיש יומני חדשות בקול ישראל.
בגיל 35 עזב את הרדיו והטלוויזיה והתרכז בכתיבה ספרותית.